X

Strona Główna Funkcje Liniowe Moja matma Moja choroba

Zadanie 4

Wyznacz wzór funkcji prostopadłej do funkcji y = 2x+3 przechodzącej przez punkt (5;3), naszkicuj wykres w przedziale (-10;15), zbadaj jej monotonicznośc, znajdź miejsce zerowe, określ jaki to rodzaj funkcji, tj rosnąca maleją czy stała.

Przywołujemy wzór na prostopadłość.

a1*a2=(-1)

Podstawiamy za a1 2 i obliczmy współczynnik kierunkowy.

2*a2=(-1)

a2=(-1)\2

a2=(-1/2)

Wyznaczamy wzór nowej funkcji.

5=(-1\2)*3+b

-b=(-1\2)*3-5

-b=(-6,5)\(-1)

b=6,5

Nowa funkcja to

y=(-1\2)x+6,5

x -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
y 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 -0,5 -1
funkcja liniowa, wayznaczanie wykresu funkcji

Wiem, że wykres jest trochę nie dokładny, bo miejsce zerowe w rzeczywistości wynosi 13, a według tego wykresu ponad 15, ale nie przejmujemy się tym to tylko tak pomocnico:)

Monotonicznośc

a<0 funkcja malejąca

Miejsce zerowe (-b\a;0)

ax=(-b)\a

x=(-b\a) 

x=[-(6,5\-0,5)]

x=[-(-13)]

x=13

Miejscem zerowym funkcji i jednocześnie przecięciem funkcji z osią ox jest punkt (13,0).Przecięcie z osią oy punkt (0;b)

(0;6,5)

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów: (;13).

Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów: (13;).

Do góry Strona Główna Funkcje Liniowe Moja matma Moja choroba

Drogi użytkowniku!

W trosce o komfort korzystania z naszego serwisu chcemy dostarczać Ci coraz lepsze usługi. By móc to robić prosimy, abyś wyraził zgodę na dopasowanie treści marketingowych do Twoich zachowań w serwisie. Zgoda ta pozwoli nam częściowo finansować rozwój świadczonych usług.

Pamiętaj, że dbamy o Twoją prywatność. Nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień bez Twojej zgody. Zadbamy również o bezpieczeństwo Twoich danych. Wyrażoną zgodę możesz cofnąć w każdej chwili.

 Tak, zgadzam siÄ™ na nadanie mi "cookie" i korzystanie z danych przez Administratora Serwisu i jego partnerów w celu dopasowania treÅ›ci do moich potrzeb. PrzeczytaÅ‚em(am) PolitykÄ™ prywatnoÅ›ci. Rozumiem jÄ… i akceptujÄ™.

 Tak, zgadzam siÄ™ na przetwarzanie moich danych osobowych przez Administratora Serwisu i jego partnerów w celu personalizowania wyÅ›wietlanych mi reklam i dostosowania do mnie prezentowanych treÅ›ci marketingowych. PrzeczytaÅ‚em(am) PolitykÄ™ prywatnoÅ›ci. Rozumiem jÄ… i akceptujÄ™.

Wyrażenie powyższych zgód jest dobrowolne i możesz je w dowolnym momencie wycofać poprzez opcję: "Twoje zgody", dostępnej w prawym, dolnym rogu strony lub poprzez usunięcie "cookies" w swojej przeglądarce dla powyżej strony, z tym, że wycofanie zgody nie będzie miało wpływu na zgodność z prawem przetwarzania na podstawie zgody, przed jej wycofaniem.