Zadanie 3
Wykonaj dzielenie wielomianów
a)(2x3-11x2+11x-3)
: (x2-5x+3)
b)(8x4-10x3+3x2-2x-8)
: (-2x2+x-2)
c)(3x3-7x2+3x-2)
: (-3x2+x-1)
a)(2x3-11x2+11x-3)
: (x2-5x+3)
Dzielimy 2x3 przez x2
i wynik zapisujemy nad kreską, a następnie mnożymy ten wynik przez x2-5x+3,
a wynik z tego dzielenia zapisujemy z znakiem przeciwnym po czym
zsumujemy wyrazy o tych samych jednomianach.
2x - (częściowy wynik)
_______________
(2x3-11x2+11x-3)
: (x2-5x+3)
-2x3+10x2-6x
________ ____
0 -x2+5x
Przepisujemy (-3). Następnie dzielimy -x2
przez x2, poczym mnożymy ten wynik przez x2-5x+3.
Z kolei wynik tego mnożenia zapisujemy ze znakiem przeciwnym
2x -1 -(końcowy wynik)
_______________
(2x3-11x2+11x-3)
: (x2-5x+3)
-2x3+10x2-6x
________ ____
0 -x2+5x-30
x2-5x+3
__________
0 0 0 0
Dzieląc wielomian (2x3-11x2+11x-3)
przez wielomian (x2-5x+3) otrzymujemy 2x-1 i
resztę równą 0.
b)(8x4-10x3+3x2-2x-8)
: (-2x2+x-2)
Dzielimy 8x4 przez -2x2,
poczym mnożymy ten wynik przez -2x2+x-2 i
otrzymany wynik zapisujemy z przeciwnym znakiem i dodajemy
-4x2 (częściowy
wynik)
_________________
8x4-10x3+3x2-2x-8
:-2x2+x-2-8x4+4x3-8x2
________________
0 -6x3-5x2
W kolejnym kroku dzielimy -6x3przez -2x2,następnie
mnożymy ten wynik przez wielomian -2x2+x-1 i
zapisujemy to z przeciwnym znakiem, poczym dodajemy
-4x2+3x (częściowy wynik)
_________________
8x4-10x3+3x2-2x-8
:-2x2+x-2-8x4+4x3-8x2
________________
0 -6x3-5x2-2x
0- 6x3-3x2+6x
____________________
0 0 -8x2 +4x
W kolejnym kroku przepisujemy -8, dzielimy -8x2
przez -2x2 po czym wynik ten mnożymy przez - 2x2+x-2
i zapisujemy ten wynik z przeciwnym znakiem
-4x2+3x+4
(końcowy wynik)
_________________
8x4-10x3+3x2-2x-8
:-2x2+x-2-8x4+4x3-8x2
________________
0 -6x3-5x2-2x
0- 6x3-3x2+6x
____________________
0 0 -8x2 +4x-8
0 0 8x2-4x+8
_____________
0 0 0 0
Dzieląc wielonian 8x4-10x3+3x2-2x-8
przez wielomian -2x2+x-2 otrzymujemy wielomian
-4x2+3x+4 i resztę równą 0
c)(3x3-7x2+3x-2)
: (-3x2+x-1)Dzielimy 3x3
przez -3x2, a następnie uzyskany wynik mnożymy
przez -3x2+x-1 i sumujemy
-x -(częściowy wynik)
____________
(3x3-7x2+3x-2)
: (-3x2+x-1)
-3x3+x2-x
_____________
0-6x2-2x-2
W następnym kroku dzielimy -6x2 przez
-3x2 po czym mnożymy przez -3x2+x-1
zapisujemy
wynik z przeciwnym znakiem i sumujemy.
-x+2 - (końcowy wynik)
____________
(3x3-7x2+3x-2)
: (-3x2+x-1)
-3x3+x2-x
_____________
0-6x2+2x-2
0+6x2-2x +2
___________
0 0 0 0
Dzieląc wielomian 3x3-7x2+3x-2
przez -3x2+x-1 otrzymujemy -x+2 i resztę 0.
Darmowy hosting zapewnia PRV.PL